1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50...49/50)(如何简算

1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50...49/50)(如何简算
1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50...49/50)(如何简算

1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50...49/50)(如何简算
令：T50 = 1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50...49/50)
从第二项开始上述每一项可以看成：
an = Sn/（n+1）,其中Sn是1,2,3,...,n的等差数列的前n项和
则：an = (1+n)n/2 * 1/(n +1)= n/2
所以：
T50 =1+ 0.5 * (1 + 2 + 3 + . + 49 ) = 1227/2