作业帮X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:30:47
X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.
X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.
X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.
就是十字相乘啊.
x2+xy-6y2
x -2y
x 3y
∵3xy-2yx=xy
∴原式=(x-2y)(x+3y)
不知道楼主你看不看得懂.“3xy”中的"x“是上面的x.而-2xy的x是下面的x.
“x-2y"中的"x"是上面的x,"x+3y"是下面的x.也就是交叉相乘后它们的和要等于中间的数.
然后再上面的因式相加,下面的因式相加.再把得到的两个结果相乘就是分解的因式了.
不信可以把这个因式分解了看看.
x^2+xy-6y^2
=(x+3y)(x-2y)
X2+XY-6Y2
=X2+XY+1/4Y2-25/4Y2
=(X+1/2Y)2-25/4Y2
=(X+1/2Y+5/2Y)(X+1/2Y-5/2Y)
=(X+3Y)(X-2Y)
对于因式分解可以化作下面的通用类型：
a * b * X² + K * XY + c * d * Y²
a * b=方程中X²的系数，c * d =方程中Y²的系数，K是XY的系数，均包含正负
如下，列阵：
a c
b d
若：a * c +b * d = K，则：（a * ...
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对于因式分解可以化作下面的通用类型：
a * b * X² + K * XY + c * d * Y²
a * b=方程中X²的系数，c * d =方程中Y²的系数，K是XY的系数，均包含正负
如下，列阵：
a c
b d
若：a * c +b * d = K，则：（a * X + c * Y)(b * X + d * Y）即所求因式分解。
再次强调：a、b、c、d、K均是包含正负的整数！
根据上述理论，对于X²+XY-6Y²，有：
a * b=1，c * d= - 6，K=1
所以，a=b=1
又，a * c +b * d = K=1，即：c+d=1
化解方程组c * d= - 6和c+d=1，得：c=3，d= - 2（或c= -2，d=3）
把a=b=1和c=3，d= - 2代入（a * X + c * Y)(b * X + d * Y）
得：(x + 3y)(x - 2y) 为所求因式分解。
其实因式分解很容易的，只要你弄明白它的分解方法，再多做几道题就可以掌握了，希望你能从我的回答中学会做这类题目~
收起
x^2+xy-6y^2
=(x+3y)(x-2y)
x 3y
x -2y
希望可以帮助你，有问题请追问，满意请采纳，万分感谢
看x2前的系数，是1 ，只能拆成1*1；然后，综合xy和y2前的系数以及符号，可以写成（-2）*3.。。。所以（x-2y）*（x+3y）
（x+3）（x-2）
（x+3y)(x-2y)
对于这种题目万能公式
（x+by）（cx+dY）
那么c=1
bd=-6
bc+d=b+d=1
所以b=-2
c=3