如图,三角形ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上,你能说明:AD的平方—AB的平方=BD·CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:46:54
如图,三角形ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上,你能说明:AD的平方—AB的平方=BD·CD

如图,三角形ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上,你能说明:AD的平方—AB的平方=BD·CD
如图,三角形ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上,你能说明:AD的平方—AB的平方=BD·CD

如图,三角形ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上,你能说明:AD的平方—AB的平方=BD·CD
很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE.1
AB-AE=BE=CE.2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)
即AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.
你写反了

证明:从A做BC垂线,交BC于E
因为AB=AC,△ABC是等腰三角形,所以BE=CE
在RT△ADE中,AD²=AE²+DE²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以AD²-AB²=AE²+DE²-(AE²+BE²)=DE²-B...

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证明:从A做BC垂线,交BC于E
因为AB=AC,△ABC是等腰三角形,所以BE=CE
在RT△ADE中,AD²=AE²+DE²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以AD²-AB²=AE²+DE²-(AE²+BE²)=DE²-BE²=(DE-BE)(DE+BE)
因为BE=CE,所以AD²-AB²=(DE-BE)(DE+CE)=BD×CD

收起

如图,在三角形ABC中,点D在AC上,且AB=AD,角ABC等于角C+30°,则角CBD= 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC 如图,三角形ABC中,点D在AC上,且AB=AD,角ABC=角C+30度,则角CBD等于多少度?, 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,线段ab的 垂直平分线交ab于点d,交ac于点e,连接ac于e.连接be.说明角bec=角c 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,DA垂直于BA交BC于点D 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形ADF周长 如图,三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=AC=4,点D在BC上,且∠ADB=60°,叫三角形ACD沿AD翻到C',BC'=?