已知等差数列｛an｝的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,（1）设Sk=2550,求a和k的值,（2）设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:33:28

已知等差数列｛an｝的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,（1）设Sk=2550,求a和k的值,（2）设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
已知等差数列｛an｝的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,（1）设Sk=2550,求a和k的值,
（2）设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值

已知等差数列｛an｝的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,（1）设Sk=2550,求a和k的值,（2）设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
1）设Sk=2550,求a和k的值,
等差数列｛an｝的前三项为a-1,4,2a 则有：
a-1+2a=2x4 解得 a=3, 所以此数列的前三项为：2,4,6,易知公差为：2于是有：
ak=2+2(k-1)=2k
Sk= (2+2k)k/2=2550 解得：k=50 或 k=-51(舍去)
（2）设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
Sn=(2+2n)n/2 =n(n+1)
则bn=Sn/n=n+1
b3=4, b7=8 ,b11=12 由此可知它们为首项为4,公差为4的等差数列于是有
b3+b7+b11+...+b4n-1=(4+4n)n/2=2n(n+1)

1）由等差数列性质得 2a-4=4-(a-1),计算得a=3，公差=2×3-4=2
sk=（a1+ak）×k/2=（2+2k）×k/2=k(k+1)=2550,计算得k=50

2*4=a-1 2a=3a-1=8 a=3 Sn=a1*n n(n-1)d/2 =2550 前三项是2，4，6，d=2 2*k k(k-1)2/2=2550 k=50

已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)＞an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式已知等差数列﹛an﹜的前三项为a-1,4,2a.前n项为Sn.设Sk=2550.求a和k的值已知an为递增的等差数列 a1=1 a3=a2^2-4 求 an 已知等差数列〔an〕的前三项为a,4,3a,前k项的和Sk=2550,求通项公式An及k的值已知等差数列an的前三项以此为x,2x+1,4x+2,则他的第五项为已知等差数列｛an｝的前三项为a-1.a+1.2a+3,则此数列的通项为? 已知2Sn=a^2n+n-4求证：an为等差数列.并求出{an}的通项公式已知等差数列{an}的前三项分别为4-x,3x-1,5x-2,(1)求x的值 (2)求数列{a已知等差数列{an}的前三项分别为4-x,3x-1,5x-2,(1)求x的值 (2)求数列{an}的通项公式已知等差数列{an},满足d>0,an*a(n+1)=4n^2-1,求等差数列an的通项公式已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+2,2a+3,则此数列的通项公式为? 已知等差数列{an}的前三项分别是a-1,a+1,2a,则a的值为已知等差数列{An}前三项和为-3,前三项的积为8,求等差数列{An}的通项公式若等差数列an的前三项依次为a,2a+1,4a+2,则它的第五项是多少? 已知数列an满足an+a（n+1）=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1过程要详细【数学证明】已知数列an满足an+a（n+1）=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1 已知等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为什么? 已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列, 已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列