ax^2+(b-1)x+1=0 (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|0 解得b∈(-∞,-2√a+1)∪(2√a+1,+∞)综上b∈(-6a+1,-2√a)∪(2√a,6a+1)(-∞,1/4)∪(7/4,+∞) 我怎么错了?a这个参数是怎么没有的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:18:03
ax^2+(b-1)x+1=0 (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|0 解得b∈(-∞,-2√a+1)∪(2√a+1,+∞)综上b∈(-6a+1,-2√a)∪(2√a,6a+1)(-∞,1/4)∪(7/4,+∞) 我怎么错了?a这个参数是怎么没有的?

ax^2+(b-1)x+1=0 (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|0 解得b∈(-∞,-2√a+1)∪(2√a+1,+∞)综上b∈(-6a+1,-2√a)∪(2√a,6a+1)(-∞,1/4)∪(7/4,+∞) 我怎么错了?a这个参数是怎么没有的?
ax^2+(b-1)x+1=0 (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|0 解得b∈(-∞,-2√a+1)∪(2√a+1,+∞)
综上b∈(-6a+1,-2√a)∪(2√a,6a+1)
(-∞,1/4)∪(7/4,+∞) 我怎么错了?a这个参数是怎么没有的?

ax^2+(b-1)x+1=0 (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|0 解得b∈(-∞,-2√a+1)∪(2√a+1,+∞)综上b∈(-6a+1,-2√a)∪(2√a,6a+1)(-∞,1/4)∪(7/4,+∞) 我怎么错了?a这个参数是怎么没有的?
分情况讨论:
1、x1>0,则00,
|x2-x1|=2,——》x2=x1+2,
x1+x2=(1-b)/a=2x1+2,
x1*x2=x1(x1+2)=1/a,
——》b=(x1^2-2)/x1(x1+2),
——》b‘=(2x1^2+4x1+4)/(x1^2+2x1)^2>0,
即b为增函数,——》b