(ln(1+2x)/(e^3x-1))x趋向0的极限有没别的方法啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:19:04
(ln(1+2x)/(e^3x-1))x趋向0的极限有没别的方法啊

(ln(1+2x)/(e^3x-1))x趋向0的极限有没别的方法啊
(ln(1+2x)/(e^3x-1))x趋向0的极限有没别的方法啊

(ln(1+2x)/(e^3x-1))x趋向0的极限有没别的方法啊
有一种方法是使用罗比达法则
这是0/0型,可以使用罗比达法则
上下同求导
lim(x->0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x->0) 2/(1+2x)*1/(3e^3x)
=2/3
当然还有一种简单的方法
因为这是一个单项式
ln(1+2x)~2x
e^3x-1~3x
lim(x->0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x->0)2x/3x
=lim(x->0)2/3
=2/3