一个圆的周长是12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是多少?圆直径为4,正方形对角线为4,S=4*4/2=8,为什么4乘以4再除以2,为什么会列出这样的式子?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:30:41

一个圆的周长是12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是多少?圆直径为4,正方形对角线为4,S=4*4/2=8,为什么4乘以4再除以2,为什么会列出这样的式子?
一个圆的周长是12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是多少?
圆直径为4,正方形对角线为4,S=4*4/2=8,为什么4乘以4再除以2,为什么会列出这样的式子?

一个圆的周长是12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是多少?圆直径为4,正方形对角线为4,S=4*4/2=8,为什么4乘以4再除以2,为什么会列出这样的式子?
一个圆的周长是12.56cm
则圆的半径12.56/2π=2cm,直径为4cm
在这个圆里画一个最大的正方形,则该正方形的对角线必是圆的直径,即正方形的对角线为4cm
而此题正方形的面积使用对角线积的一半算的,
原因,一条对角线把正方形分成两个相等的等腰直角角三角形,斜边为4,斜边上上的高等于斜边的一半,基高为2,一个三角形的面积为4*2/2
两个三角形的面积为2*4*2/2=4*4/2

直径=12.56÷3.14=4厘米
所以
正方形面积=对角线²÷2=4²÷2=8平方厘米
这是正方形面积公式。

正方形的面积=对角线的平方再除以2
因为正方形边长=对角线/根号2
所以面积=边长*边长=对角线平方/2
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

面积就是两个等腰直角三角形的和
他们的底边就是对角线
而高的和是另一条对角线
而三角形面积是底边乘高再除以2
所以就是4×4÷2