如图 已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE

如图 已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE
如图 已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE

 

如图 已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE
连接EF交AC于O
∵菱形AECF
∴EF垂直平分AC
∴∠EOC＝90,QO＝CO
∵∠BAC＝90
∴AB∥EF
∴EO为△ABC的中位线
∴BE＝CE＝BC/2
∵BC＝10
∴BE＝10/2＝5