已知数列an的前n项和Sn=-n∧2+9n+2(n属于N*)判断是不是等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:14:21

已知数列an的前n项和Sn=-n∧2+9n+2(n属于N*)判断是不是等差数列
已知数列an的前n项和Sn=-n∧2+9n+2(n属于N*)
判断是不是等差数列

已知数列an的前n项和Sn=-n∧2+9n+2(n属于N*)判断是不是等差数列
不是,很明显,Sn=[a1+an]*n/2,不会出现常数项2

Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2*d/2-d/2*n+na1=n^2*d/2+n(a1-d/2)
=-n^2+9n+2
则 d/2=-1，d=-2
9n+2=n(a1-d/2) ，无解
所以不是等差数列

是等差数列
sn=-n^2+9n+2
s(n-1)=-(n-1)^2+9(n-1)+2
an=sn-s(n-1)=-n^2+(n-1)^2+9n-9(n-1)
=-n^2+n^2-2n+1+9
=-2n+10
an-a(n-1)=-2n+10+2(n-1)-10=-2n+2n-2=-2
a1=s1=-1^2+9*1+2=10
a1=an(n=1)=-2*1+10=8
矛盾，不存在sn=-n^2+9n+2的数列。

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列an的前n项和sn=n^2-9n,则通项an=? 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn