作业帮把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形...把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 18:48:02
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形...把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形...
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?
把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形...把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?
设这两段铁丝的长分别为a(cm)和b(cm),且a长于b
则a+b=20 (1)
(a/4)(a/4)-(b/4)(b/4)=5 (2)
整理(2)式得：(a+b)(a-b)=80 (3)
将(1)式代入(3)式得：a-b=4 (4)
由(1)式和(4)式得：a=12,b=8
即：这两段铁丝的长分别为12cm和8cm.
正方形边长分别x,y.
4x+4y=20
x^2-y^2=5
下面解方程。利用x^2-y^2=(x+y)(x-y)
得x-y=4
结合x+y=5
得x=4.5 y=0.5
所以各长18和2厘米
设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为14x cm和14（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm2，
∴（14x）2-[14（20-x）]2=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm．...
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设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为14x cm和14（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm2，
∴（14x）2-[14（20-x）]2=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm．
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