设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:03:20

设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式
设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和，
求使得Tn

设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn
Sn/n=3n-2
Sn=3n^2-2n
n>1时An=Sn-S(n-1)=6n-5
n=1时A1=S1=1
所以对一切n都有An=6n-5
Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=(1/2)[1/(6n-5)-(6n+1)]
Tn=(1/2)[1-1/7+1/7-1/13+...-1/(6n+1)]=3n/(6n+1)
Tn=1/2-1/(12n+2)

你把点带进去就得到Sn=3n*2-2n,说明是等差数列！单你部能直接说它是，你只要心里明白就行了不然老师要扣你分的！得到前n-1项和Sn_1=3(n-1)*2-2(n-1)
然后把Sn-Sn_1就可以得到An的通项公式了！不过记得验证第一项，并且注明n大于1否则前面的n-1就没有意义了！...

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你把点带进去就得到Sn=3n*2-2n,说明是等差数列！单你部能直接说它是，你只要心里明白就行了不然老师要扣你分的！得到前n-1项和Sn_1=3(n-1)*2-2(n-1)
然后把Sn-Sn_1就可以得到An的通项公式了！不过记得验证第一项，并且注明n大于1否则前面的n-1就没有意义了！

收起

将点代入直线可得:Sn=3n平方-2n...根椐An=Sn-S(n-1)可得

点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上
所以Sn/n=3n-2
即Sn=3n^2-2n
当n=1,a1=S1=1
当n>=2,an=Sn-Sn-1
=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]
=6n-5
上式对n=1也成立
所以an=6n-5