已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:35:00
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?

已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?

已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=（根3,-1）,n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?
∵m⊥n,∴m•n=(√3)cosA-sinA=0,于是得tanA=√3,故A=60º
又acosB+bcosA=csinC,故有(a/c)cosB+(b/c)cosA=sinC.(1)
由正弦定理得a/c=sinA/sinC; b/c=sinB/sinC,代入(1)式即得：
sinAcosB+cosAsinB=sin²C
即有sin(A+B)=sin²(A+B)
故sin(A+B)[sin(A+B)-1]=0
∵sin(A+B)≠0,∴必有sin(A+B)=1,于是得A+B=90º,故B=90º-A=90º-60º=30º

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少