已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0). (Ⅰ)求向量b+c的长度的最大值; (Ⅱ)设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:45:19
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已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0). (Ⅰ)求向量b+c的长度的最大值; (Ⅱ)设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值.

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0). (Ⅰ)求向量b+c的长度的最大值; (Ⅱ)设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值.
向量b+c=cosβ-1+sinβ=2^0.5(sinβ+π/4)-1,则最大值为2^0.5-1 a⊥(b+c),则cosa*(cosβ-1)+sina*sinβ=0,所以cosa*cosβ+sina*sinβ=1 由和角公式得cos(a-β)=1所以cos(π/4-β)=1 π/4-β=0(应为2kπ,k为整数) β=π/4,cosβ=2^0.5