为什么(a +b )/c =(a +c )/b =(b +c )/a =k ,k 的值会等于 -1?

为什么(a +b )/c =(a +c )/b =(b +c )/a =k ,k 的值会等于 -1?
为什么(a +b )/c =(a +c )/b =(b +c )/a =k ,k 的值会等于 -1?

为什么(a +b )/c =(a +c )/b =(b +c )/a =k ,k 的值会等于 -1?
(a +b )/c =(a +c )/b =(b +c )/a =k
∴a+b=ck,a+c=bk,b+c=ak
∴a+b+a+c+b+c=ck+bk+ak
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)(2-k)=0
∴k=2或a+b+c=0
∴a+b=-c
∴k=(a+b)/c=-c/c=-1