椭圆焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过E(a2/c,0)的直线与椭圆交与A ,B两点,F1A//F2B,且F1A=2F2B,(1)求AB的斜率(2)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有的、一点H(m,n)(m不等于0)在三角形AF1C的外接圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:28:21
椭圆焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过E(a2/c,0)的直线与椭圆交与A ,B两点,F1A//F2B,且F1A=2F2B,(1)求AB的斜率(2)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有的、一点H(m,n)(m不等于0)在三角形AF1C的外接圆

椭圆焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过E(a2/c,0)的直线与椭圆交与A ,B两点,F1A//F2B,且F1A=2F2B,(1)求AB的斜率(2)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有的、一点H(m,n)(m不等于0)在三角形AF1C的外接圆
椭圆焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过E(a2/c,0)的直线与椭圆交与A ,B两点,F1A//F2B,且F1A=2F2B,(1)求AB的斜率
(2)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有的、一点H(m,n)(m
不等于0)在三角形AF1C的外接圆上求n/m的值~

椭圆焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过E(a2/c,0)的直线与椭圆交与A ,B两点,F1A//F2B,且F1A=2F2B,(1)求AB的斜率(2)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有的、一点H(m,n)(m不等于0)在三角形AF1C的外接圆
由F1A//F2B且|F1A|=2|F2B|
☞|EF1|/|EF2|=|F2B|/|F1A|=1/2*(a²/c-c)/(a²/c+c)☞e=√3/3
2)b2=a2-c2=2c2
∴ 2x2+3y2=6c2
设直线AB:y=k(x-a²/c)=k(x-3c)①,设A(x1,y1)、B(x2,y2),
2x²+3y²=6c²②,①②☞(2+3k²)x²-18k²cx+27k²c²-6c²=2,Δ>0即-√3/3x1+x2=18k²c/(2+3k²)③,x1x2=(27k²c²-6c²)/(2+3k²)④
设B为AE中点,x+3c=2x2⑤
③⑤☞x1=(9k²c²-2c²)/(2+3k²),x2=(9k²c²+2c²)/(2+3k²)☞k=±√2/3
当x1=0,x2=3c/2,当k=-√2/3,A(0,√2c),B(0,-√2c)
线段AF1的垂直分线l的方程:y-√2c/2=-√2/2*(x+c/2)
直线l与x轴的交点为(c/2,0),是△AF1C的外接圆的圆心
因此外接圆方程(x-c²/2)²+y²=(c+c/2)²
FB:y=√2(x-c) ☞n,m满足一下关系
(n-c²/2)²+m²=(c+c/2)²
m=√2(n-c),m≠0
所以k=-√2/3时,n/m=2√2/5

已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆的焦点为F1(-2,0),F2(2,0)椭圆上有一点C(5/2,-3/2),求椭圆的标准方程 已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程 已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求椭圆C方程 椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,2分之根号2)求椭圆方程 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0). 已知椭圆C的两焦点分别为F1(0,-2√2)F2(0,2√2),长轴为6,求椭圆C的标准方程已知椭圆C的两焦点分别为F1(0,-2√2)F2(0,2√2),长轴为6C 已知F1、F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2 圆锥曲线问题 设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点为什么答案的-y1=2y2 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交