如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:24:45
如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3

如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3
如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3

如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3
做辅助线DG平行于AE交BC于G
因为D 是中点,DC:AC=1:2
所以GC:EC=1:2
所以EC=2EG=2GC
因为BE:EC=1:3
所以BE:EG=2:3
因为DG//AE
所以BF:FD=2:3

证明:作DM平行CB,交AE于M,则:⊿ADM∽⊿ACE,DM/CE=AD/AC=1/2,EC=2DM.
BE:EC=1:3,则BE=(1/3)EC=(1/3)*2DM=(2/3)DM.
故BF:FD=BE:DM=(2/3)DM:DM=2:3.

已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cos∠DBC的值 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)之间的数量关系,并说明理由! 如图,在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cos角DBC的值 如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD 如图 在△ABC中∠BAC是钝角 请画出AC边上的高BD BC边上的中线AE 并画出△ABC沿AE方向平移AE的长度后的三角形△B‘EC’ 如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证:AE=1/2AC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE 如图,在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,∠ABD=30° ∠CBD=90° 求证AB=2BC 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=CD,BD是AC边上的中线,BD把原三角形的周长分为15cm和19cm两部分,求腰AB的长. 如图,在△ABC中,AB=CD,BD是AC边上的中线,BD把原三角形的周长分为15cm和19cm两部分,求腰AB的长. 如图,已知:△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由