在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:47:37

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
设AC=x,那么BC=根下（16+x^2）,则有4x=12/5*根下（16+x^2）,
解得x=3,
AC=3,BC=5

AC=3 , BC=5

这是个射影形！
△ABD和△ABC相似！
AB/BC=AD/AC=BD/AB
所以AC=3 , BC=5
谢谢~

全部展开

如果是初中：
三角形ABD和三角形CBA相似
所以AC/BC=AD/AB=3/5
所以设AC=3x，BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB/2=BC*AD/2（同一个三角形面积应该一样：AC为底AB为高；BC为底AC为高；分别列出两个面积公式，两者一定相等。）
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1
可知AC=3 BC=5
如果是高中：
设角BAC为角b
可知sinb=AD/AB=3/5
而AC/BC=sinb=3/5
所以设AC=3x，BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB=BC*AD
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1
可知AC=3 BC=5

收起

如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图在三角形ABC中角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BE平分角ABC,CE垂直BE,求证：CE等于2分之一BD 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 三角形ABC中角bac等于90度,bc等于5,ab等于4,ac等于3求点a到bc的距离在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,EC垂直BD,EC等于BD,DF等于EF,求证：AF垂直DE