求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:06:59
求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值
求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值
求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值
y=(x²+1+1)/√(x²+1)
=(x²+1)/√(x²+1)+1/√(x²+1)
=√(x²+1)+1/√(x²+1)
令a=√(x²+1)
则a>=1
y=a+1/a
这是对勾函数
a>=1是增函数
所以a=1,y最小=2
三角代换,令x=tana
则y=|seca|^2+1/|seca|+1/|seca|-1,用均值不等式,注意取等条件
变形可得:y=√(x²+1)+1/√(x²+1) 设t=√(x²+1)>0
即y=t+1/t
有耐克函数的性质可知当t=1/t时函数取最小值,
即当x=0时y取最小值2
求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域
求下列3个函数的最值与值域y=4-根号[3+2x-(x^2)]y=x+(4/x)y+根号[(x^2)+1]+根号{[(2-x)^2]+4}
求函数值域:y=根号log3(2x-1),x∈[2,14]的最值
求函数y=2/x+根号x的微分
求下列函数的最值:(1)y=2x+根号下(1-2x) (2)y=3x/(x^2+4)
求函数y=根号(2x-1)的定义域
求函数y=根号(x/x^2+3x+1)的最值.(那一整个式子都在根号下)
求函数y=2x+根号x-1
求 y=根号下(2x-1) + 根号下(1-2x) 的函数定义域
求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值
求函数y=根号2-x加根号x-1的值域(用换元法)
求函数y=根号x-1+根号3-2x的值域
求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域
求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域
求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值
求函数Y=/X+1/+根号内(X-2)的平方的最值平方是在根号内
已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值.
求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3;y=根号x²+x+1;y=2x-1根号x-3