.设函数Φ(x)=(ʃ2 x*2)e*tcostdt ,则函数Φ(x) 的导数 等于多少(l2 x*2)为不定积分的一个符号,实在打不出来所以替代的答案为-2xe^(x^2)cos^(x^2),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:58:43
.设函数Φ(x)=(ʃ2 x*2)e*tcostdt ,则函数Φ(x) 的导数 等于多少(l2 x*2)为不定积分的一个符号,实在打不出来所以替代的答案为-2xe^(x^2)cos^(x^2),

.设函数Φ(x)=(ʃ2 x*2)e*tcostdt ,则函数Φ(x) 的导数 等于多少(l2 x*2)为不定积分的一个符号,实在打不出来所以替代的答案为-2xe^(x^2)cos^(x^2),
.设函数Φ(x)=(ʃ2 x*2)e*tcostdt ,则函数Φ(x) 的导数 等于多少
(l2 x*2)为不定积分的一个符号,实在打不出来所以替代的
答案为-2xe^(x^2)cos^(x^2),

.设函数Φ(x)=(ʃ2 x*2)e*tcostdt ,则函数Φ(x) 的导数 等于多少(l2 x*2)为不定积分的一个符号,实在打不出来所以替代的答案为-2xe^(x^2)cos^(x^2),
此结果是x²在积分号的上面,0在下面的结果
若相反,请加负号
Φ(x)=(ʃ2 x^2)e^tcostdt
=(ʃ2 x^2)e^tdsint
=e^t*sint(x^2,0)-(ʃ2 x^2)e^t*sintdt
=e^t*sint(x^2,0)+(ʃ2 x^2)e^tdcost
=e^t*sint(x^2,0)+e^t*cost(x^2,0)
-(ʃ2 x^2)e^tcostdt
∴Φ(x)=(ʃ2 x^2)e^tcostdt=1/2(e^t*sint(x^2,0)+cost*e^t(x^2,0))
=1/2[e^(x^2)*sin(x^2)+e^(x^2)*cos(x^2)-1]
Φ(x)’=xe^(x^2)*sin(x^2)+xe^(x^2)*cos(x^2)
+xe^(x^2)*cos(x^2)-xe^(x^2)*sin(x^2)
=2xe^(x^2)*cos(x^2)

把Φ(x)看成复合函数f(g(x)),f(x)=∫e*tcostdt g(x)=x^2复合函数求导
=2xe^(x^2)cos^(x^2)