已知关于x的方程x^2+（a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 （1）一个根大于1,一个小于1（2）两根在（-1,1）之间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:45:05
已知关于x的方程x^2+（a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 （1）一个根大于1,一个小于1（2）两根在（-1,1）之间

已知关于x的方程x^2+（a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 （1）一个根大于1,一个小于1（2）两根在（-1,1）之间
已知关于x的方程x^2+（a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 （1）一个根大于1,一个小于1
（2）两根在（-1,1）之间

已知关于x的方程x^2+（a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 （1）一个根大于1,一个小于1（2）两根在（-1,1）之间
令 f(x) = x² + (a+1)x + 2a
(1) 根据 f(x)图像可知
只需 f(1) < 0
1+(a+1) + 2a < 0
a < - 2/3
(2)
方程有两根
Δ = (a+1)² - 8a > 0
a < 3 - 2√2 或 a > 3+2√2 ①
两根在(-1,1)内
根据f(x)的图像可知
对称轴 x = - (a+1)/2 在(-1,1)内
即 -1 < - (a+1)/2 < 1 ,-3 < a < 1 ②
还需 f(-1) > 0 且 f(1) > 0
1 - (a+1) + 2a > 0 且 1+(a+1)+2a >0
解得 a > 0 ③
∴由①②③得 0 < a < 3 - 2√2

b^2-4ac>0,记f（x）=x^2+（a+1)x+2a,f(1)<0

b^2-4ac>=0，记f（x）=x^2+（a+1)x+2a,f(1）>0,f(-1)>0,f(-b/2a)<0

数形结合是关键

已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值 已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a 1.已知关于x的方程x-x+a/3=1的解释不等式2x+a 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思，这缺德应该是：已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程？ 已知关于x的方程2x-a/3-x-a/2=x-1与方程3(x-2)=4x-同解 求a的值如果看不懂.：已知关于x的方程2x-a分之3 - x-a分之2=x-1 与方程3(x-2)=4x-5同解 求a的值 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 问:已知关于x的方程1/2x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程x/a-15=0的解 已知关于x的方程1/2x=-2的解比关于x的方程5x-2a=0的解大2,求关于x的方程x/a-15=0的解. 已知关于X的方程1/2X=-2的根比关于X的方程5X-2a=0的根大2,求关于X的方程X/a-15=0的解! 已知关于x的方程1/2x=-2的解比关于x的方程5x-2a=0的解大2,求关于x的方程x/a-15=0的解. 已知关于x的方程1/2x=-2的解比关于x的方程5x-2a=0的解大2,求关于x的方程x/a-15=0的解. 已知关于X的方程3[X-(2X-A/3)=4X和3X+A/12-(1-5X)/8=1是同一个解, 已知关于x的方程1/2x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程x/a-15=0