已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax(2)当a=3时,函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:16:25
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax(2)当a=3时,函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax(2)当a=3时,函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax
(2)当a=3时,函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax(2)当a=3时,函数的图像与直线y=m恰有三个交点。求m的取值范围
1)
求导得
f'(x)=x^2-(a+1)x+a
令(x-a)(x-1)=0
讨论a与1的关系
1'当a=1 f(x)在R上单调递增
2'当a>1 f(x)在负无穷到1 和 a到正无穷上单调递增;在(1,a)上单调递减
3'当a