函数f(x)=x^3-ax^2-3x1.若x=-1/3是f(x) 的极值点. 求f(x) 在[1,a] 上的最大值2.在条件(1)下,g(x)=bx与f(x)有3个交点,b的范围重点是第二个问啦~~~~~~~~~~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:53:09
函数f(x)=x^3-ax^2-3x1.若x=-1/3是f(x) 的极值点. 求f(x) 在[1,a] 上的最大值2.在条件(1)下,g(x)=bx与f(x)有3个交点,b的范围重点是第二个问啦~~~~~~~~~~~~~

函数f(x)=x^3-ax^2-3x1.若x=-1/3是f(x) 的极值点. 求f(x) 在[1,a] 上的最大值2.在条件(1)下,g(x)=bx与f(x)有3个交点,b的范围重点是第二个问啦~~~~~~~~~~~~~
函数f(x)=x^3-ax^2-3x
1.若x=-1/3是f(x) 的极值点. 求f(x) 在[1,a] 上的最大值
2.在条件(1)下,g(x)=bx与f(x)有3个交点,b的范围
重点是第二个问啦~~~~~~~~~~~~~

函数f(x)=x^3-ax^2-3x1.若x=-1/3是f(x) 的极值点. 求f(x) 在[1,a] 上的最大值2.在条件(1)下,g(x)=bx与f(x)有3个交点,b的范围重点是第二个问啦~~~~~~~~~~~~~
1.求导数,得f'(x)=3x^2-2ax-3
将极值点的横坐标-1/3代入方程f‘(x)=0解得a=4
那么写出原函数单调区间
负无穷到-1/3,递增
-1/3到3,递减
3到正无穷,递增
那么在【1,4】上,端点值为f(1)=-6,f(4)=-12
所以最大值是-6
2.h(x)=f(x)-g(x)=x^3-4x^2-(b+3)x
h'(x)=3x^2-4x-b-3
那么h'(x)=0就要有二个实根,即判别式大于零
第二个限制条件是将方程两个解代入函数得到函数值要分别大于和小于0
具体的步骤实在是比较麻烦,写不动啦.

f`x=3x^2-2ax-3=0
1/3+2a/3-3=0
1+2a-9=0
2a=8
a=4
f(x)=x^3-4x^2-3x
f`=3x^2-8x-3=0
(3x+1)(x-3)=0
x=-1/3,x=3
[1,4]
f(3)=27-36-9=-18
f(1)=1-4-3=-6
f(4)=64-64...

全部展开

f`x=3x^2-2ax-3=0
1/3+2a/3-3=0
1+2a-9=0
2a=8
a=4
f(x)=x^3-4x^2-3x
f`=3x^2-8x-3=0
(3x+1)(x-3)=0
x=-1/3,x=3
[1,4]
f(3)=27-36-9=-18
f(1)=1-4-3=-6
f(4)=64-64-12=-12
fmax=-6
2.bx=x^3-4x^2-3x
x^3-4x^2-(3+b)x=0
x(x^2-4x-(3+b))=0
x=0,x^2-4x-(3+b)=0
16+4(3+b)>0
b=/-3
16+12+4b>0
4b>-28
b>-7,b/=-3

收起

函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2= 函数f(X)=X^3+ax+3x-9,已知f(X)有两个极值点x1,x2,则x1乘以x2= 辛苦了改为f(X)=X^3+ax^2+3x-9, 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 ,则关于x的方程3(f(x))^2 + 2af(x) +b =0的不同实 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 ,则关于x的方程3(f(x))^2 + 2af(x)+b =0的不同实根 已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1,8] 存在x2属于[-1,8] 使f(x1)=f(x已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1,8] 存在x2属于[-1,8] 使f(x1)=f(x2)成立 高中数学函数题已知函数f(x)=x^3-x^2+ax+b...百度知道已有有解答但看不懂...已知函数f(x)=x^3-x^2+ax+b.设任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2) 函数f(x)=a/3x^3-ax^2+x+1(a>0)在x=x1及x=x2处有极值,且1 函数f(x)=1/3x^3+ax^2+2bx+c有两个极值点x1,x2,且x1,x2满足-1 函数f(x)=loga(x^2-ax+3),(a>0且a不等于1)满足对任意x1,x2当x1 已知函数f (x)=x的平方-2ax+3,命题p:f(x)在区间【2,3】上的最小值为f(2):命题已知函数f (x)=x的平方-2ax+3,命题p:f(x)在区间【2,3】上的最小值为f(2):命题q:方程f(x)=0的俩个根x1 x2满足x1 1.已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0<a<3).若x1<x2,x1+x2=1-a,则f(x1)和f(x2)的大小关系是? 函数f(x)=ax^2+2ax+4(0〈a〈3),若x1小于x2,x1+x2=1-a,则 分f(x1)与f(x2)的大小关系为? 已知函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值f(x1),且x1-x2的绝对值为2,f(x1)-f(x2)=x2-x1(1)求f(x)的解析式(2)求函数f(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0,令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1 函数f(x)=-x^3+ax^2+b.设x1,x2,x3为方程f(x)=o的三个根且-1