已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)1. 若f '(0)=f '(2)=1,求函数f(x)的解析式. 2. 若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数的取值范围. 详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:54:11
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)1. 若f '(0)=f '(2)=1,求函数f(x)的解析式.  2. 若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数的取值范围. 详细步骤

已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)1. 若f '(0)=f '(2)=1,求函数f(x)的解析式. 2. 若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数的取值范围. 详细步骤
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)
1. 若f '(0)=f '(2)=1,求函数f(x)的解析式. 2. 若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数的取值范围. 详细步骤

已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)1. 若f '(0)=f '(2)=1,求函数f(x)的解析式. 2. 若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数的取值范围. 详细步骤
,1、f'(x)=x²-2ax+b,则f'(0)=b=1且f'(2)=4-4a+b=1,解得a=b=1.2、f'(x)=x²-ax+(a+2)【二次函数!】在(0,1)上大于等于0,则:①对称轴≤0且f'(0)≥0或②对称轴≥1且f'(1)≥0或③△≤0,解之.

1+2+3开笔迷

1。f'(x)=x^2-2ax+b
f '(0)=f '(2)=1得b=1,a=1
f(x)=1/3x^3-x^2+x
2。f'(x)=x^2-2ax+b
即f‘(x)在(0.,1)上最小值>0
讨论a<=0,0得b>0,a>-2或-1

1.由函数可知f'(x)=-1/x^4-2ax+b,然后代入0和2,解方程可得a和b的值。第二问可用导数大于零这一做法得出答案来。a小于1