已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x(1)若f(x)在x?[1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围；(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x?[1,a]上的最小值和最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:02:10

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x(1)若f(x)在x?[1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围；(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x?[1,a]上的最小值和最大值.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x
(1)若f(x)在x?[1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围；(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x?[1,a]上的最小值和最大值.

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x(1)若f(x)在x?[1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围；(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x?[1,a]上的最小值和最大值.
1
f'(x)=3x^2-2ax+3;
则在[1,+无穷)上,有f'(x)=3x^2-2ax+3≥0;
则:f'(1)=3-2a+3=6-2a≥0→a≤3
且在[1,+无穷)上,有f''(x)=6x-2a≥0.→x≥a/3.
则a/3≤1;→a≤3
实数a的取值范围是a≤3.
2
若x=3是f(x)的极值点,且f'(x)=3x^2-2ax+3连续,则
f'(3)=27-6a+3=0
则a=5.
f(x)=x^3-5x^2+3x;
f'(x)=3x^2-10x+3;
使f'(x)=3x^2-10x+3=0,则x=3或x=1/3.
而f''(x)=6x-2a=6x-10则
f''(3)=6*3-10=8>0,则x=3是f(x)的极小值;极小值f(3)=-9.
f''(1/3)=6/3-10=-8

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a