在直角三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m的两个根 则m的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:32:19
在直角三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m的两个根 则m的值为多少

在直角三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m的两个根 则m的值为多少
在直角三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m的两个根 则m的值为多少

在直角三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m的两个根 则m的值为多少
韦达定理得:AB+AC=10,AB*AC=m
又勾股定理得:AB^2+AC^2=BC^2=64
(AB+AC)^2=AB^2+2AB*AC+AC^2=100
64+2AB*AC=100
即2m=36
m=18