知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3）的图像上运动(1) 求函数y=g(x)的解析式(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点(3)函数F(x)在x属于（0,1）上是否有最大值、最

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:18:36
知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3）的图像上运动(1) 求函数y=g(x)的解析式(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点(3)函数F(x)在x属于（0,1）上是否有最大值、最

知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3）的图像上运动(1) 求函数y=g(x)的解析式(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点(3)函数F(x)在x属于（0,1）上是否有最大值、最
知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3）的图像上运动
(1) 求函数y=g(x)的解析式
(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点
(3)函数F(x)在x属于（0,1）上是否有最大值、最小值 若没有说明理由

知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3）的图像上运动(1) 求函数y=g(x)的解析式(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点(3)函数F(x)在x属于（0,1）上是否有最大值、最
(1) y=log₂(x+1)
y/2=(1/2)log₂(3x/3 +1)
从而 g(x)=(1/2)log₂(3x+1)
(2)令F(x)=log₂(x+1)-(1/2)log₂(3x+1)＝0,
得 log₂(x+1)²=log₂(3x+1),所以(x+1)²=3x+1
解得 x=0或x=1
(3)F'(x)=1/[(x+1)ln2] -3/[2(3x+1)ln2]
令F'(x)>0,整理得 (3x-1)/[(x+1)(3x+1)]>0
因为 x∈（0,1）,从而 3x-1>0,x/1/3,
即F(x)在(1/3,1）是增函数,同理,在(0,1/3)上是减函数,
所以最小值为F(1/3)=3/2 -log₂3,无最大值.

f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时f(x)=2^x那么f(log2^1/3)=? 函数f(x)=log2(x^-1+1)的值域 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 函数F(x)=log2(3^x-1)的定义域 函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域 设函数f(x)=log2(2x)(1/16 函数f(x)=log2(x+1)+log2(1-x)是偶函数 为什么? 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=?