函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a在区间（-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:02:59

函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a在区间（-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是
函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a在区间（-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是

函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a在区间（-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是
根据同增异减,lg函数在0到正无穷单调递增
x^2-2ax+1+a在x=a左减右增
根据同增异减,易知a>=1
且a>=1时,真数必须大于0
即1-2*a+1+a>0
综上,1《a<2

复合函数的单调性遵循一个规律
如果内外层函数的单调性相同那么总函数单调递增如果内外函数单调性不同那么总函数单调递减
所以外层函数y=lgx是递增的
若要总函数递减那么 y=x^2-2ax+1+a在定义域内必须递减
对称轴 x=a 且a》1(大于等于1）
又因为真数要大于零所以即4a^2-4-4a>0
综上，1《a<(1+根号5)/2...

全部展开

收起

已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值若函数f(x)=lg^(ax+根号下x^2+1)是R上的奇函数,求a值.^ ^ 函数f(X)=lg(x^2+ax+1)的值域为R,求实数a的范围. 函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么如果函数f（x）的= LG（∧2-AX +3）