求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:25:50

求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合

求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
y=2cos^2x+2sinx-3
=2(1-sin²x)+2sinx-3
=-2sin²x+2sinx-1
=-2(sinx-1/2)²-1/2
看成关于sinx的二次函数,开口向下
∴ sinx=1/2时,y有最大值-1/2,此时x的取值集合是{x|x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6,k∈Z},
sinx=-1时,y有最小值-5,此时x的取值集合是{x|x=2kπ-π/2,k∈Z},

y=2cos²x+2sinx-3
= 2(1-sin²x)+2sinx-3
= -2 (sinx-1/2)² - 1/2
当sinx=-1时，即x=2kπ-π/2时，函数y取最小值：-5
当sinx=1/2时，即x=2kπ+π/3时，函数y取最大值：-1/2

求函数y= cos^2x+ sinx (| x | y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值求函数y＝cos^2 x-sinx的值域求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域求下列函数的最大最小值y=cos的平方x+3sinx-2 求值域!y=-cos^2 x+sinx+3 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围求函数的导数.y=2/x的平方-1,y=3sinx+cos的平方x 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少函数y=cos^2x+sinx的值域为函数y=sinx+cos^2x 的值域为函数y=cos^2x-sinx的值域是