已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:26:43

已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方
已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方

已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
=[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)]^2-2[(ab+ac+bc)^2-2(a^2bc+b^2ac+c^2ab)]
=[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)]^2-2[(ab+ac+bc)^2-2abc(a+b+c)]
=[0-2*(-1/2)]^2-2[(-1/2)^2-0]
=1-2*(1/4)
=1/2

已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值 a+b+c=0证明ab+bc+ca a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0 已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0 已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0 已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值已知 a+b+c=0.求证：ab+bc+ca≤0 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试说明:a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0请推导出a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c