关于x的不等式mx²－6mx＋m＋8≥0恒成立,求m的取值范围

关于x的不等式mx²－6mx＋m＋8≥0恒成立,求m的取值范围
关于x的不等式mx²－6mx＋m＋8≥0恒成立,求m的取值范围

关于x的不等式mx²－6mx＋m＋8≥0恒成立,求m的取值范围
若m=0,恒成立.
若不等于0,显然,必须开口向上.即m>0
最小值点为x=3的点,最小值>=0成立,则mx²－6mx＋m＋8≥0恒成立.
m(x^2-6x+1+8/m)=m((x-3)^2-8+8/m)>=0,x=3,则-8+8/m>=0,得m

▲
≥0
m
≥7

1. m=0 mx2＋6mx＋m＋8=8>=0成立
2. m≠0
m>0
判别式=36m^2-4m(m+8)
=32m^2-32m<=0
m^2-m<=0
0<=m<=1 取交集得 0由1,2可知
m的取值范围 【0,1】
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!恒成立什么意思？怎么是小...

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1. m=0 mx2＋6mx＋m＋8=8>=0成立
2. m≠0
m>0
判别式=36m^2-4m(m+8)
=32m^2-32m<=0
m^2-m<=0
0<=m<=1 取交集得 0由1,2可知
m的取值范围 【0,1】
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

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m小于等于1