已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围 关于完全平方公

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:38:01
已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围 关于完全平方公

已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围 关于完全平方公
已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围 关于完全平方公

已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围 关于完全平方公
a²＋b²－8a－6b＋25＝0
a²－8a＋16＋b²－6b＋9＝0
（a－4）²＋（b－3）²＝0
∵（a－4）²≥0,（b－3）²≥0;
∴a－4＝0,a＝4
b－3＝0,b＝3
∴1＜c＜7

a²+b²-8a-6b+25=0
(a-4）^2+(b-3)^2=0
则a=4，b=3
则最短边c的范围是：（0，3]

a²+b²-8a-6b+25=0
（a²-8a+16）+（b²-6b+9）= 0
(a-4)² + (b-3)² = 0
∴ a = 4 b = 3
∵ c是最短的
∴ 4² - 3² = 根号5
如果可以、采纳吧、谢谢

a2+b2-8a-6b+25=0
即(a-4)2+(b-3)2=0
∴(a-4)2=0，(b-3)2=0
∴a=4，b=3
又∵a+b>c>a-b
∴4+3>c>4-3
即7>c>1
又∵c为△ABC中最短的边
所以c所以1

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C= 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状 已知三角形的三边ABC的三边abc,且满足a+b=17,ab=60三角形是直角三角形吗?说明理由 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2 已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状