已知,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.求证:CD*CD=DE*DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:52:27
已知,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.求证:CD*CD=DE*DF.

已知,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.求证:CD*CD=DE*DF.
已知,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.求证:CD*CD=DE*DF.

已知,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.求证:CD*CD=DE*DF.
分析:CD是中线,可得到AD=BD=CD,DE、DF是Rt△ADE和Rt△FDB的两条直角边,由此可以猜想利用三角形相似或许可以找到答案.将CD*CD=DE*DF利用等量代换,可得到AD*DB=DE*DF,继续变形AD/DF=DE/DB,因此只要能证明Rt△ADE和Rt△FDB相似即可.我就提示到这里,剩下的你再思考思考.

证明△ADE和Rt△FDB用边代换
即可

已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值,C为90°为什么 在RT△ABC中,CD是斜边上的中线,CE⊥AB,已知AB=10cm,DE=2.5cm,求CD和∠DCE 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC 已知,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,过D作AB的垂线,交BC于E,交AC的延长线于F.求证:CD^2=DE·DF 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证:∠A=2∠E 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知Rt△ABC的周长是24,斜边上的中线长是5,则S△abc是? 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB rt三角形abc,cd是斜边ab上的中线,已知cd=2,ab=3则sinB的值是 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值.