作业帮一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:34:32
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少?
设：长为xcm,宽为ycm.
由题意得：
x－5＝y＋2
{
xy＝（x-5)(y+2）
解之得：
x＝25/3
{
y＝4/3
经检验,符合题意.
答：长方形长为25/3cm,宽为4/3cm.
设：长为ycm，宽为xcm
可以换一种思维思考，y-5=x+2
{
5x=2(y-5)
解开此方程得：
x＝4/3
{
y＝25/3
设长为x，宽为y，则
x－5＝y+2，即x＝y+7
(x－5)(y+2)＝xy，化简得，5y＋10＝2x
解方程组，得
x=25/3，y=4/3
所以，这个长方形的长为25/3cm，宽为4/3cm
设长方形长为x，宽为y，则列方程组得：x-5=y+2,xy=(x-5)(y+2)解之得x=25/3,y=4/3
设长方形的长为xcm，宽为ycm。
x-5=y=2 ①
{
xy=（x-5）（y+2）②
整理： ③
x=y+7
﹛
-2x+5y=-10 ④
把③带入④
-2（y+7）+5y=-10
y=4/3
把y=4/3带入③
x=y+7
x=25/3