求方程(x+y)/(x^-xy+y^)=3/7的整数解 好的追加50!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:30:58
求方程(x+y)/(x^-xy+y^)=3/7的整数解 好的追加50!

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交叉相乘,移项整理可得：
3x^2-(3y+7)x+3y^2-7y=0 （1）
这个关于x的二次方程有解,所以判别式(3y+7)^2-12(3y^2-7y)≥0
即：27y^2-126y-49≤0
y是整数,解此不等式可得：0≤y≤5
将y=0,1,2,3,4,5分别代入（1）可求出x的值.
排除非整数的解,最终结果只有两组
x=5,y=4.
y=5,x=4.

(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7可化为:
(x+y)^2/(x^3+y^3)=9/21=36/84=81/189=144/326=144/336
显然,两数和一定时,当其相等时,其立方和最小!
检验得:4和5符合条件
当x y>=12时,x^3 y^3>=6^3 6^3=532>336
故x y>=12时,匀不符合条件
故整数解唯有4和5

xy'=x-y求方程通解 求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解 解方程x*x+xy=y+y*y y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0) 求方程xy-10(x+y)=1 求方程xy-x-y=2的整数解 求方程XY-X-Y=4的整数解 求方程x-y=xy的整数解 求方程x+y+xy=2008的正整数解 求方程：x+y+xy=30的整数解 求方程xy=x+y的正整数解 求方程xy+x+y=34的正整数解, 求方程x+y+xy=220的正整数解 求方程xy=x+y的正整数解 求方程xy′=yln(y/x)的通解 求方程xy'+y-e^x=0的通解 求微积分方程xy'+y=x的通解 求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解