幂级数∑（0~无穷）X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?而这样做就能做出来:s(x)=∑（0~无穷）X^n/n+1=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........所

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:09:46

幂级数∑（0~无穷）X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?而这样做就能做出来:s(x)=∑（0~无穷）X^n/n+1=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........所
幂级数∑（0~无穷）X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊
如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?
而这样做就能做出来:s(x)=∑（0~无穷）X^n/n+1
=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........
所以s(0)=1+0+0+0+.......
=1
按说2种方法都应该能算出来啊,为啥第一种算不出来啊?

幂级数∑（0~无穷）X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?而这样做就能做出来:s(x)=∑（0~无穷）X^n/n+1=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........所
s(x)=∑（0~无穷）X^n/n+1
=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.
所以s(0)=1+0+0+0+.
=1
补充：从s(x)=∑（0~无穷）X^n/n+1可以看出S(x)的第一项是常数1,无论x=0还是x=1,2,3...楼主你说的“0^0=0”好像没有这个定义吧?

问题写的不明确，无法帮你！

注意对幂级数 ∑an*x^n 或一般的 ∑an 表达式，实际上它只是用来简记由 a1+a2+a3+...+an+... 表述的无穷项的和，因此当考虑
∑（k=0，∞）x^n/n+1 时，它表达的只是此无穷项的和：
1+x/2+x^2/3+x^3/4+...
在此基础上，当然有：s(0)=1+0+0+0+.......=1

幂级数∑（n=1~无穷）nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊, 求幂级数的和函数∑(2-无穷）(-1)^(n-1)[(n-1)/(n+1)]x^n 求幂级数的和函数∑（n=0到无穷）{ [（-1）^n]/(n+1)}x^n为什么-∑（n=0到无穷）{ [（-1）^n]/(n+1)}x^n是几何级数-∑（n=0到无穷）（-x）^n=1/（1+x)逐项积分得到的幂级数求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数幂级数∑ 1到无穷,（2^n+根号n）*x^n的收敛域为? 判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域求幂级数∑[0~无穷] x^(2n)/(2n)!的和函数? 求幂级数在收敛区域内的和函数∑(1/2n+1)x^2n+1 (n 0→正无穷）求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数. 求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数幂级数 (x^n)/(n+1) ；n=0,n趋于无穷；求在区间（-1,1）内的和函数S(x) 幂级数∑[n从1到无穷](n-1)x^n和函数是_____ 答案是x²/（1-x）²,x属于(-1,1). 幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!n为0到无穷幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n 幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n), n=1到无穷,求幂级数∑(-1)^n(x^2n/2n)的和函数?收敛域（-1,1）幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n 已知幂级数∑(n=0,正无穷）an(x+2) (n)在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数∑(n=0,正无穷）的收敛域为?