作业帮求椭圆标准方程求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上,且经过两点A(根号3,-2)、B(-2根号3,1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:06:48
求椭圆标准方程求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上,且经过两点A(根号3,-2)、B(-2根号3,1)
求椭圆标准方程
求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上,且经过两点A(根号3,-2)、B(-2根号3,1)
求椭圆标准方程求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上,且经过两点A(根号3,-2)、B(-2根号3,1)
(1)椭圆x^2/5+y^2/9=1的焦点在Y轴上,且有c^2=a^2-b^2=9-5=4
故设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1
c^2=a^2-b^2=4
(2,0)代入得到b^2=4
a^2=4+4=8
故椭圆方程是y^2/8+x^2/4=1
(2)设椭圆方程是mx^2+ny^2=1.(m,n>0)
坐标代入得到:
3m+4n=1
12m+n=1
48m+4n=4
45m=3
m=1/15
n=1/5
故椭圆方程是x^2/15+y^2/5=1
椭圆9x²+5y²=45，即x²/5+y²/9=45，
∴c=√(9-5)=2，焦点为F1(0，-2),F2(0，2)
∵点M(2，0)是短轴的一个端点，∴b=2
∴a²=b²+c²=4+4=8
所求椭圆方程为x²/4+y²/8=1。
(2)设椭圆方程为mx²...
全部展开
椭圆9x²+5y²=45，即x²/5+y²/9=45，
∴c=√(9-5)=2，焦点为F1(0，-2),F2(0，2)
∵点M(2，0)是短轴的一个端点，∴b=2
∴a²=b²+c²=4+4=8
所求椭圆方程为x²/4+y²/8=1。
(2)设椭圆方程为mx²+ny²=1,
将A(√3，-2)、B(-2√3，1)分别代入方程，得
3m+4n=1，12m+n=1，
解上述两个方程组成的方程组，得m=1/15，n=1/5，
故所求椭圆方程为x²/15+y²/5=1。
收起
（1）已知椭圆x²/5+y²/9=1
∵共同焦点
∴设所求的椭圆x²/a+y²/(a+4)=1
∵过M
∴4/a=1 ∴a=4
故所求椭圆 x²/4+y²/8=1
(2)设x²/a²+y²/b²=1.则
3/a²+4/b...
全部展开
（1）已知椭圆x²/5+y²/9=1
∵共同焦点
∴设所求的椭圆x²/a+y²/(a+4)=1
∵过M
∴4/a=1 ∴a=4
故所求椭圆 x²/4+y²/8=1
(2)设x²/a²+y²/b²=1.则
3/a²+4/b²=1 12/a²+1/b²=1
∴a²=15 b²=5
故椭圆x²/15+y²/5=1
收起