已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:10:32
已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少

已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少
已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少

已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少
∫(-1--->1)f(x)dx
=∫(-1--->1)(3x²+2x+1) dx
=x³+x²+x |(-1--->1)
=(1+1+1)-(-1+1-1)
=4
则:4f(a)=4,f(a)=1
则:3a²+2a+1=1
得:3a²+2a=0,因此a=0或a=-2/3