(2m²-4m+9)x²+2mx+1一定y是x的二次函数吗?

(2m²-4m+9)x²+2mx+1一定y是x的二次函数吗?
(2m²-4m+9)x²+2mx+1一定y是x的二次函数吗?

(2m²-4m+9)x²+2mx+1一定y是x的二次函数吗?
y=(2m²-4m+9)x²+2mx+1
2m²-4m+9
=2（m^2-2m）+9
=2（m-1）^2-2+9
=2（m-1）^2+7
一个数的平方大于等于0
则上式大于等于7
则x^2的系数大于7
y=(2m²-4m+9)x²+2mx+1
y一定是x的二次函数