正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=n／a2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 07:47:11

正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=n／a2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn

正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=n／a2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn

正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=n／a2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn
(1)2S2=a2+a3,2a1+2a2=a2+a3,化简得2a1+a2=a3,即2a1+a1*q=a1*q^2,因为an>0,a1>0,q>0,
2+q=q^2,q=2或-1,q=2又因为a4=a1*q^3=16,a1=2,所以an=2^n,n∈N*
(2)bn=n/2^2n-1=2n/2^2n
Tn=2/2^2+2*2/2^4+2*3/2^6+-------+2n/2^2n
Tn/2^2= 2/2^4+2*2/2^6+2*3/2^8+--------+2(n-1)/2^2n+2n/2^(2n+2)
两式相减,得3/4Tn=2/2^2+2/2^4+2/2^6+-------2/2^2n-2n/2^(2n+2)
3/4Tn=1/2+1/2^3+1/2^5+------+1/2^(2n-1)-n/2^(2n+1)=1/2*(1-1/2^n)/1-1/4-n/2^(2n+1)
Tn=8/3-8/3*2^n-n/2^(2n+1),n∈N*

a2+a3=2S2=S3-a1

数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等比数列等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 设等比数列an的前n项和为sn,且sn＝3的n次方＋a,这样的等比数列唯一吗?其中a等于多少 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 等比数列{an}的前n项和为Sn=a-(1/2)^n,则各项和为在等比数列｛an}中,前n项和Sn=3^n+a,则通项公式为等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少若等比数列{an}的前n项和Sn=4^n+a,则常数a的值为已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 等比数列{an}的前n项和为Sn=3·2^n+a,求实数a 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列等比数列｛an｝的前n项和Sn=3^n+a,则a等于