作业帮如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止运动.（1）运
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:49:14
如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止运动.（1）运
如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动
同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止运动.
（1）运动开始第几秒时,△PBQ的面积等于8㎝²、
（2）设运动开始后第T秒时,五边形APQCD的面积是S㎝²,写出S与T的函数关系式,并指出T的取值范围
如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止运动.（1）运
设运动的时间为x秒,那么根据P、Q的速度,我们可得出AP=x,BQ=2x,那么BP=6-x．由此可根据三角形的面积公式来得出方程：
1/2xBP×BQ=1/2（6-x）×2x=6x-x^2=8
即：x^2-6x+8=0
解得x=2,x=4
∴运动开始第2秒或第4秒时,△PBQ的面积等于8平方厘米
（2）根据题意,得S=6×12-1/2（6-T）•2T
所以S=T^2-6T+72,其中T大于0且小于6
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（1）设第N秒，则AP=6-N，BP=2N，根据三角形面积可得（6-N）*2N*1/2=8
（2）五边形面积=四边形面积-三角形面积，则S=6*12-（6-T）*2T*1/2，0
设时间为t秒
bp=6-t*1
bq=t*2
△PBQ=(6-t)2t/2=(6-t)t=0+6t-t*t=9-9+6t-t*t=9-(3-t)(3-t)
①△PBQ=8=9-1 即(3-t)(3-t)=1
t=2或4
②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？
五边形APQCD=矩形－△PBQ＝6*12-[9-(3-t)(3-t)]=6...
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设时间为t秒
bp=6-t*1
bq=t*2
△PBQ=(6-t)2t/2=(6-t)t=0+6t-t*t=9-9+6t-t*t=9-(3-t)(3-t)
①△PBQ=8=9-1 即(3-t)(3-t)=1
t=2或4
②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？
五边形APQCD=矩形－△PBQ＝6*12-[9-(3-t)(3-t)]=6*12-9+(3-t)(3-t)
要五边形APQCD最小即（3-t)(3-t)最小，即t=3时 最小面积为63
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