已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:59:15
已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα

已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα
已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα

已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα
tan(3π+α)=2;-》tanα=2;
sinα=2(根号5)/5;
cosα=(根号5)/5;

sinα=-2(根号5)/5;
cosα=-(根号5)/5;
1.、(sinα+cosα)²=(3/(根号5))²=9/5;
2.sinα-cosα/2sinα+cosα=sinα+cosα-1/(2tanα)=±(3(根号5)/5)-1/4;
=(3(根号5)/5)-1/4;
或者=-(3(根号5)/5)-1/4;

因为tan(3π+α)=2
所以tanα=2
sinα=2/根号5,cosα=1/根号5,或sinα=-2/根号5,cosα=-1/根号5,
所以(sinα+cosα)²=9/5