如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 08:24:37
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数

如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,
AM=CM
求∠ABM的度数

如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数
证明:作MD⊥AC于点D,ME⊥AB于点E
∵MA=MC
∴AD=CD
∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°
∴四边形ADME是矩形
∴ME=AD=1/2AC
∵AB=AC=BM
∴ME=AD=1/2AC=1/2AB=1/2BM
∴∠ABM=30°

连AD交CM的延长线于E,连BE并延长交AM于F
∵AB=AC AE=AE ∠BAE=∠CAE=45度
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACM=x度
∵MA=MC
∴∠MAC=∠ACM=x ∠BAM=∠BMA=90-x度
∴∠AFB=90度 BE是等腰三角形ABN的高,也就是AM的中垂线,同时也是∠ABM的平分线
...

全部展开

连AD交CM的延长线于E,连BE并延长交AM于F
∵AB=AC AE=AE ∠BAE=∠CAE=45度
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACM=x度
∵MA=MC
∴∠MAC=∠ACM=x ∠BAM=∠BMA=90-x度
∴∠AFB=90度 BE是等腰三角形ABN的高,也就是AM的中垂线,同时也是∠ABM的平分线
∴EA=EM
∴∠EAM=∠EMA=2x度
∴∠DAC=3x度=45度
X=15度
因此∠ABM=30度

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠BAC的度数 已知:如图13-122,在△ABC中,AB=AC.BD垂直AC于D,求证:∠BAC=2∠DBC哥哥姐姐们. 如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC这是图 如图,△abc中,ab=ac,∠bac=120°,d为bc的中点,de⊥ab于e,求eb:ea的值 如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M为△ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数 如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B.求证:AB=AC+CD 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 如图,在rt△abc中,∠bac=90°ab=ac,点m,n在bc边上 如图,已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,求∠EAF的度数 如图.△ABC中,∠BAC=118°,若DE、FG分别垂直平分AB和AC,则∠EAF的度数为几 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28 ,AB=16cm,AC=12cm,求DE长 如图,ad平分∠bac,de⊥ab df⊥ac,db=dc 求证 △abc是等腰三角形 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线且∠BDC=75°,求∠BAC的度数