如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:1.CM平分∠BCD:2.AB+DC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:31:58
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:1.CM平分∠BCD:2.AB+DC=BC

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:1.CM平分∠BCD:2.AB+DC=BC
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:1.CM平分∠BCD:2.AB+DC=BC

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:1.CM平分∠BCD:2.AB+DC=BC
过M做MN⊥BC
易得⊿AMB≌⊿NMB
AM=MN=MD,AB=BN
⊿CDM≌⊿CNM(HL)
∠DCM=∠NCM,DC=CN
∴CM平分∠BCD
BC=BN+NC=AB+CD