已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:46:48
已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多少

已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多少
已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多少

已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多少
设数列的第一项为a1,公差为d
则a3=a1+(3-1)d=a1+2d,a5=a1+(5-1)d=a1+4d
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=-12 (*)
S7=(a1+a7)*7/2=(a1+a1+(7-1)d)*7/2=7a1+21d
S9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+(9-1)d)*9/2=9a1+36d
S11=(a1+a11)*11/2=(a1+a1+(11-1)d)*11/2=11a1+55d
S7+S9=S11,即7a1+21d+9a1+36d=11a1+55d,解得a1=-2d/5
将此关系代回(*)式,解得d=-5/2,则a1=-2d/5=-2/5*(-5/2)=1
Sn/n=(a1+an)*n/2/n=(a1+a1+(n-1)d)/2=a1-d/2+nd/2
所以Sn/n的前8项之和为:8*(a1-d/2)+(1+8)*8/2*d/2=8a1+14d=8*1+14*(-5/2)=-27
答案也就是-27

已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=? 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为 等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少 已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,n属于N*,若a3=16,S20=20,则S10的值为? 、已知{an}为等差数列,Sn为其前n项的和,若a1=1/2,S2=a3,则a2=____,Sn=_____ 帮个忙,关于数列的题已知an为等差数列sn为其前n项和,若a1=3,S2=a3,则a3=();Sn=() 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn)