设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)若c1=1,c(n+1)=cn+(bn/an),求证:cn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:37:20
设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)若c1=1,c(n+1)=cn+(bn/an),求证:cn

设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)若c1=1,c(n+1)=cn+(bn/an),求证:cn
设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)若c1=1,c(n+1)=cn+(bn/an),求证:cn

设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2(an).(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)若c1=1,c(n+1)=cn+(bn/an),求证:cn
(1)a3+a5/a1+a3=40/10,既q2=4,既q=2,带入a1+4a1=10,既a1=2,既an=2^n
既bn=n
(2)由题意得c(n+1)-cn=(bn/an)既c(n+1)-cn=n/2^n
c2-c1=1/2
c3-c2=2/2^2
c4-c3=3/2^3
········
c(n+1)-cn=n/2^n
_____________
c(n+1)-c1=1/2+2/2^2+3/2^3+·········+n/2^n
由错位相减法得
c(n+1)-c1=2-n+2/2^n
既c(n+1)=c1+2-(n+2/2^n)=3-(n+2/2^n)既cn=3-(n+1/2^n-1)
因为(n+1/2^n-1)>0恒成立,所以cn

目测第二个放缩

已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 各项均为正数的等比数列{an}中,a2-a1=1,当a3取最小值时,数列{an}的通项公式an= 在各项为正数的等比数列an中,a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5= 在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2+a3=12,求{an}的通项公式 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5×a6=27,求㏒3底a1+㏒3底a2+...+㏒3an的值 在各项都为正数的等比数列{An}中,若A5*A6=9,则log3 A1+log3A2+.+log3A10等于?在各项都为正数的等比数列{An}中,若A5*A6=9,则log3 A1+log3A2+.+log3A10等于? 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 各项均为正数的等比数列an中.首项a1=3.前3项和为21.则a3+a4+a5= 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn {An}是各项均为正数的等比数列,A1+A2+A3=168,A2-A5=42,求A4与A7的等比中项. 已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=? {an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值 等比数列an的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则,log3 a1+log3 a2+.+log3 a5等于 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64*(1/a3+1/a4+1/a5)(1)求{an}的通项公式(2)设{bn}=(an+1/an)^2, 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?