求方程（x-1)ⁿ﹢¹－x(x-1)ⁿ=1的实数根（n为自然数）

求方程（x-1)ⁿ﹢¹－x(x-1)ⁿ=1的实数根（n为自然数）
求方程（x-1)ⁿ﹢¹－x(x-1)ⁿ=1的实数根（n为自然数）

求方程（x-1)ⁿ﹢¹－x(x-1)ⁿ=1的实数根（n为自然数）
（x-1)ⁿ﹢¹－x(x-1)ⁿ=1
(x-1)ⁿ [(x-1) -x] = 1
(x-1)ⁿ = - 1
n 为偶数时,无实数根
n 为奇数时,x-1 = -1,x = 0

n是偶数，x等于1；n是奇数，x不存在实数根。

(x-1)^(n+1)-x*(x-1)^n=1
令T=x-1,则x=T+1
T^(n+1)-(T+1)*T^n=1
T^(n+1) -T*T^n-T^n=1
T^(n+1) -T^(n+1)-T^n=1
-T^n=1
即 (x-1)^n=-1
当n 为偶数时，X无实根
当n为奇数时，(x-1)=-1，x=0,有一实数根