设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a(1)讨论f(x)的单调性(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:56:10
设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a(1)讨论f(x)的单调性(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a(1)讨论f(x)的单调性(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a
(1)讨论f(x)的单调性
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a(1)讨论f(x)的单调性(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
f'(x)=x^2-2(1-a)x+4a
讨论f'(x)的正负
f'(x)最小值[16a-4(1-a)^2]/4=-(a-3)^2+8
当-(a-3)^2+8>0,3-2根号20