作业帮找规律填数 1,2,4,7,11,16,22...( )(第50个是什么)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 17:51:49
找规律填数 1,2,4,7,11,16,22...( )(第50个是什么)
找规律填数 1,2,4,7,11,16,22...( )(第50个是什么)
找规律填数 1,2,4,7,11,16,22...( )(第50个是什么)
1=【1】
2=【1+1】
4=【1+1+2】
7=【1+1+2+3】
11=【1+1+2+3+4】
50个：
1+1+2+3+.+48+49
= (1+49) ÷2 ×49 + 1
=50÷2÷49+1
= 1226
答：1,2,4,7,11,16,22...(1226 ).
从第2个数开始，这个数等于前面那个数再加上这个数的序数减1
f(n)=f(n-1)+(n-1)=f(n-2)+(n-2)+(n-1)=...=f(2)+2+...+n-1=f(1)+1+2+...+(n-1)
所以f(50)=f(1)+1+2+3+...+50=1+(1+50)*50/2=1276
这是个差后等差数列
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
...
a50-a49=49
相加得
a50-a1=1+2+...+49
a50=a1+49*25=1226
1=1
2=1+1
4=1+1+2
7=1+1+2+3
11=1+1+2+3+4
第50个=1+1+2+3+....+48+49 = (1+49) /2 * 49 + 1 = 1226
1 + 1=2
2 + 2=4
4 + 3=7
7 + 4=11
11+ 5=16
16+ 6=22
22+ 7=29
a第(n-1)项+(n-1)=a第n项
an-a1 = 1+2+3+4+...+(n-1)=1/2 *n*(n-1)
an = 1/2 *n*(n-1) +1
a50=1226
第50个是1+1+2+3+4+。。。。。。+49
=1+50*49/2
=1226
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
16-11=5
22-16=6
...
设第50个数为x，第50个数减去前面一个数为49
所有式子左边相加等于右边相加
有x-1=1+2+3+4+5+6+...+49=（49+1）*49/2+1
1、1=1
2、2=1+1
3、4=1+1+2
4、7=1+1+2+3
5、11=1+1+2+3+4
……
50、=1＋1＋3＋4＋5＋……＋49
=1＋（1＋49）＋（2＋48）＋（3＋47）＋……＋（24＋26）＋25
=1＋50×24＋25
=1226