一个长方体相邻三个面的面积分别是10平方分米、15平方分米、6平方分米求这个长方体的体积 要算式

一个长方体相邻三个面的面积分别是10平方分米、15平方分米、6平方分米求这个长方体的体积 要算式
一个长方体相邻三个面的面积分别是10平方分米、15平方分米、6平方分米求这个长方体的体积 要算式

一个长方体相邻三个面的面积分别是10平方分米、15平方分米、6平方分米求这个长方体的体积 要算式
10=2×5
15=3×5
6=2×3
所以三边长度分别是2,3,5
体积=2×3×5=30立方分米

分别设长宽高为：x y z
则：xy=15 xz=10 yz=6
解得：x=5 y=3 z=2
再根据长方体的体积公式可以求得：体积=5*3*2=30

30立方分米

ab=10
bc=15
ac=6
其实不用求a、b、c的具体值
上面三式左乘左，右乘右，得
(abc)^2=10*15*6=900
再开方得abc=30
即体积