作业帮已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由解：存在,由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:45:02
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由解：存在,由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1?
若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由
解：存在,由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/pq=(-m)/1=-m,因为1/p+1/q=1,所以m=-1
上面解题过程是否正确?若不正确,写出正确的解答过程.
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由解：存在,由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq+1,1/p+1/q=(p+q)/
答案是不存在这样的m
1.方程有解,则判别式=m²-4*1≥0
解得m≤-2或m≥2
2.你的计算没错,m=-1
不在m的取值范围内
所以,不存在这样的m.
(你可代m入方程,也是无解)
不对：
x^2+mx+1=0
a=1 ,b=m c=1
b^2-4ac=m^2-4
根据题意得：m^2-4>0
解得：m>2或m<-2
由一元二次方程根与系数的关系得p+q=-m,pq=+1,1/p+1/q=(p+q)/pq=(-m)/1=-m,因为1/p+1/q=1,所以m=-1，而-1>-2
所以不存在
某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q. 则方程是：(X-P)(X-Q)=0 即：X^2-(P Q)X PQ=0 P Q(P 1)=5 PQ (P Q)=5 --
不正确，没有考虑方程有解的条件，应满足m2-4>0才行，这样就把m=-1给排除掉了，故不存在满足题意的m值